De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Bewijs de volgende hyperbolisch identiteit

Hoe kun je een vergelijking van het vlak opstellen met vectorvoorstelling:

v=(1,-2,0)+L(-4,4,1)+M(1,1,3)

Antwoord

Begin met de vv uit elkaar te plukken.
x = 1 - 4L + M
y = -2 + 4L + M
z = 0 + L + 3M

De clou is nu twee van deze vergelijkingen te gebruiken om L en M in x, y en z uit te drukken en de resultaten in de derde vergelijking in te vullen.
Tel bijv. het eerste tweetal eerst op en trek ze daarna af. Je krijgt x + y = -1 + 2M waaruit volgt dat M = ¹/₂x + ¹/₂y + ¹/₂ en x - y = 3 - 8L waaruit je L kunt vrijmaken.
Door de uitdrukkingen voor L en M in de derde vergelijking in te vullen, krijg je een vergelijking in x, y en z.

Deze methode kan bewerkelijk zijn en er bestaan dan ook andere en snellere. Dan zul je bijv. kennis moeten hebben van het begrip normaalvector en/of inproduct en/of uitproduct.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Functies en grafieken
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024